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1、勾股定理（Pythagoras theorem），一个基本的几何定理，是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2、中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

3、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理，勾股定理的证明是论证几何的发端。

4、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

5、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

6、在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

7、在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

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